Vous avez dit mouvement réversible ?

Il nous est tous arrivé un jour ou l’autre de casser un verre.. Et à notre grand désespoir nous n’avons jamais observé la reconstitution de ce dernier. Cependant, l’absence d’observation d’un tel phénomène suffit-elle à rejeter son existence ?

Science et patience ne sont pas sans lien…, et les récentes découvertes comme celle du boson de Higgs par exemple en 2012 au LHC (Large Hadron Collider), qui serait à l’origine de la masse des particules, nous ont appris une chose : entre les prédictions faites par les chercheurs et la découverte des faits prédits, il faut parfois faire preuve de patience…

Lien pour les intéressés 🙂 Le grand collisionneur de hadrons (LHC)

Particules et mouvement

Initialement pressenti par Démocrite, il s’était alors posé la question s’il était possible de diviser la matière à l’infini. L’idée lui paraissant absurde, comment distinguer un vaste univers d’un simple grain de sable, s’ils contiennent tous deux une infinité de mondes ? Il préféra l’idée d’un élément primordial constituant l’ensemble des corps de notre univers : l’atome.

 

Etienne Klein, physicien et docteur en philosophie des sciences, excellent vulgarisateur scientifique, explique les implications de l’existence de l’atome sur le mouvement des corps et la possibilité du mouvement réversible.

Qu’appelle-t-on mouvement réversible ?

Étienne Klein, dans l’une de ses conférences,  donne l’analogie du billard pour expliquer le phénomène. Le constituant élémentaire, l’atome est alors ici transposé à la boule de billard. Lorsqu’on éclate le triangle au billard, il paraît alors difficile de reproduire le triangle initial à partir du triangle éclaté.

Cependant, comme il explique les équations de Newton ne l’interdisent pas. Souvenez-vous des fameuses équations de Newton qui décrivent le mouvement des corps dans l’espace.

Premier cas :

Prenons une boule de billard de masse m à qui on donne une accélération initiale avec une queue de billard, et qui se déplace d’un point A vers un point B de la table en un instant t.

La vitesse est la dérivée du mouvement d’un corps par rapport à cet instant t, donc la vitesse de notre boule de billard est :

Or, l’accélération est la dérivée de la vitesse par rapport à cet instant t :

Donc, l’accélération est la dérivée seconde du mouvement par rapport à cet instant t, d’où l’accélération finale de notre boule de billard se déplaçant de A vers B :

Pour rappel, la seconde loi de Newton nous dit que l’accélération subie par un corps dans un référentiel galiléen est proportionnelle à la résultante des forces qu’il subit et inversement proportionnelle à sa masse :

En effet, plus les forces extérieures exercées sur un corps sont importantes plus le corps est facile à déplacer, et inversement plus un corps est massif, plus il est difficile de déplacer ce dernier.

Exemple : Déplacer une boule de billard ou une boule de bowling ne demande pas le même effort.

On en déduit facilement en multipliant par m de chaque côté:

Remarques :

  • Si l’accélération est nulle   , on est dans le cas d’un mouvement rectiligne uniforme avec une vitesse constante, ou dans le cas d’un corps au repos.

En effet la vitesse est une primitive de l’accélération (lorsqu’on la dérive on retombe sur l’accélération), d’où :

En effet, ici    peut être nulle (corps au repos) ou bien égale à une

constante   (mouvement rectiligne uniforme).

  • Si l’accélération est constante   , le mouvement du corps est dit uniformément accéléré.
Second cas :

Reprenons maintenant notre même boule de billard de masse m et demandons nous s’il serait possible de la voir faire le chemin inverse, c’est à dire, non pas se déplacer de A vers B mais de B vers A en un instant t.

Comme   , on a :

D’où en déplaçant le signe moins :

L’accélération est la dérivée de la vitesse par rapport au temps donc :

Finalement, on a :

car  

Conclusion :

A la fin on obtient bien une accélération positive et physiquement, ça a du sens, ça signifie que l’accélération inverse de la boule de billard de B vers A est équivalente à une accélération de la boule de billard de A vers B.

 

L’exemple utilisé ici peut être totalement transposé à un corps plus important, comme un verre par exemple qui est alors constitués d’atomes. Lorsque celui-ci se brise sur le sol, des milliers de particules effectuent des mouvements dans toutes les directions, et il est en théorie tout à fait envisageable d’observer l’effet inverse, c’est à dire voir le verre se reformer..

Après, il y a d’autres paramètres qui rentrent en jeu tel que l’entropie avec la notion de désordre, encore un sujet à découvrir !

Sources :

Etienne Klein (excellent vulgarisateur français) : ici

Les lois d’Isaac Newton : ici

A propos de l’accélération : ici

Mouvement rectiligne uniformément accélérée : ici

A propos des dérivées secondes : ici

A propos de l’entropie : ici

 

 

 

 

 

 

 

 

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